Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3651051

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x ) = x + 6x + 5 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry i wierzchołku w punkcie

xw = −b--= − 3. 2a

Ponieważ wierzchołek znajduje się na lewo od podanego przedziału, funkcja na tym przedziale jest rosnąca, więc najmniejsza wartość to

f(1) = 1 + 6 + 5 = 1 2,

a największa to

f(4) = 16 + 24 + 5 = 45.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: fmin = f (1) = 12,fmax = f(4) = 45

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!