/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Ekstrema

Zadanie nr 3697369

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji 2 f(x) = x − 2 w przedziale ⟨− 2,− 1⟩ .

Rozwiązanie

Wykres podanej funkcji kwadratowej jest parabolą o ramionach skierowanych do góry i wierzchołku w punkcie

−b--= 0 . 2a

Wierzchołek jest poza podanym przedziałem, więc wartość najmniejsza jest w jednym z końców przedziału (jak się odrobinę zastanowić to widać, że będzie to f(− 1) ). Liczymy

f (−2 ) = 4− 2 = 2 f (−1 ) = 1− 2 = − 1.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: f(− 1) = − 1

Wersja PDF