Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3783976

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x) = − 2x + 8x + 1 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie

xw = −b--= 2. 2a

Ponieważ wierzchołek znajduje się w podanym przedziale, więc największa wartość to f(2) = 9 . Wartość najmniejsza jest przyjmowana w jednym z końców przedziału. Aby zobaczyć w którym, liczymy obie wartości

f (1) = 7 f (4) = 1.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: fmin = f (4) = 1,fmax = f (2) = 9

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!