/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Ekstrema

Zadanie nr 5181267

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji 2 f(x) = 19− 27x − 134x na przedziale ⟨− 4,− 1⟩ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem danej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół, więc najmniejszą wartość na podanym przedziale otrzymamy w jednym z końców przedziału. W którym? – liczymy i sprawdzamy.

f(− 4) = 19 − 2 7⋅16 + 13 4⋅4 = 123 f(− 1) = 19 − 2 7+ 1 34 = 126.

Zatem najmniejsza wartość to f(− 4) = 12 3 .  
Odpowiedź: fmin = f (− 4) = 123

Wersja PDF