/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Ekstrema

Zadanie nr 6743028

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f(x) = (x+ 1) − 3 w przedziale ⟨− 1;1 ⟩ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ramiona paraboli są skierowane w górę, więc wartość najmniejsza jest przyjmowana w jej wierzchołku (jeżeli jest w podanym przedziale), a wartość największa w jednym z końców przedziału. W którym? – policzymy i sprawdzimy.

Z podanej postaci kanonicznej wiemy, że xw = − 1 i f(xw) = −3 . Sprawdźmy jeszcze drugi koniec przedziału.

2 f(1) = 2 − 3 = 1.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: fmax = f(1) = 1, fmin = f(− 1) = − 3

Wersja PDF