Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7109030

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej  2 y = x − 8x + 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sprawdźmy, czy wierzchołek paraboli będącej wykresem danej funkcji jest w danym przedziale.

xw = −b-= 8-= 4. 2a 2

Wierzchołek jest na prawo od danego przedziału, więc funkcja jest malejąca w danym przedziale (bo ramiona paraboli są skierowane w górę). Zatem

fmax = f(− 2) = 4 + 1 6+ 2 = 22 f = f(2) = 4 − 16 + 2 = − 10. min

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: fmin = f (2) = − 10, fmax = f(− 2) = 22

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!