Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7666393

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem  2 f(x) = x − 1 1x . Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale ⟨− 6,6⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji

f (x) = x(x − 11 )

znajduje się w środku między pierwiastkami, czyli w

 0 + 11 11 xw = -------= ---= 5,5. 2 2

To oznacza, że wierzchołek paraboli znajduje się wewnątrz interesującego nas przedziału.


PIC


W takim razie najmniejsza wartość funkcji na tym przedziale to

 ( ) ( ) f (xw ) = f 11- = 11-⋅ 11-− 11 = − 11-⋅ 11-= − 1-21. 2 2 2 2 2 4

 
Odpowiedź:  ( ) fmin = f 11 = − 121 2 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!