Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9023504

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej  2 y = x − 4x + 1 w przedziale ⟨3;5⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sprawdźmy, czy wierzchołek paraboli będącej wykresem danej funkcji jest w danym przedziale.

xw = −b-= 4-= 2. 2a 2

Wierzchołek jest na lewo od danego przedziału, więc funkcja jest rosnąca w danym przedziale (bo ramiona paraboli są skierowane w górę). Zatem

fmin = f(3) = 9 − 12 + 1 = − 2 fmax = f(5) = 2 5− 2 0+ 1 = 6.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: fmin = f (3) = − 2, fmax = f(5) = 6

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!