Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9586919

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem  2 f(x) = 1 3x− x . Oblicz największą wartość funkcji f w przedziale ⟨− 7,7⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji

f (x) = −x (x − 13 )

znajduje się w środku między pierwiastkami, czyli w

 0 + 13 13 xw = -------= ---= 6,5. 2 2

To oznacza, że wierzchołek paraboli znajduje się wewnątrz interesującego nas przedziału.


PIC


W takim razie największa wartość funkcji na tym przedziale to

 ( ) ( ) f(xw ) = f 13- = − 1-3⋅ 13− 13 = 13-⋅ 13-= 169. 2 2 2 2 2 4

 
Odpowiedź:  ( ) fmax = f 13 = 169-= 42,25 2 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!