/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Granice/Trygonometryczne

Zadanie nr 1750150

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę sin2x- lxim→ 0sin3x .

Rozwiązanie

Skorzystamy z granicy

sin x lim ----- = 1. x→ 0 x

Z tej granicy mamy natychmiast:

x 1 lim ----- = lim sinx-= 1. x→ 0sin x x→ 0 x

Liczymy

( ) lim sin-2x = lim sin-2x ⋅--3x-- ⋅ 2 = 1 ⋅1 ⋅ 2-= 2. x→ 0sin 3x x→ 0 2x sin 3x 3 3 3

 
Odpowiedź: 2 3

Wersja PDF