/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Granice/Trygonometryczne

Zadanie nr 4191611

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę cosx- lxi→mπ x−π2 2 .

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy z reguły de l’Hospitala (mamy 0 0 ).

cos x − sinx limπ ----π-= limπ -------= − 1 x→ 2 x− 2 x→ 2 1

Sposób II

Tym razem skorzystamy z granicy sinx- lixm→0 x = 1 i ze wzoru redukcyjnego.

cosx sin (π-− x) sin( π-− x) lim -----π = lim -----2-π----= − lim ---π-2------= − 1. x→ π2x − 2- x→ π2 x − -2 x→ π2 2-− x

 
Odpowiedź: − 1

Wersja PDF