Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7108946

Uzasadnij, że nie istnieje granica  -1 xl→im0− co sx2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Musimy pokazać dwa ciągi (xn) i (yn) takie, że

x ,y < 0 n n lim xn = lim yn = 0 n→+ ∞ n→ +∞ lim f(xn) ⁄= lim f(yn). n→+ ∞ n→+ ∞

Łatwo takie ciągi wskazać: np.  √-1--- xn = − 2nπ i  √---1----- yn = − (2n+ 1)π . Mamy

 lim f(xn) = lim cos2n π = 1 n→+ ∞ n→+ ∞ lim f(yn) = lim cos(2n + 1)π = − 1. n→+ ∞ n→ + ∞
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!