Punkty są środkami odpowiednio krawędzi
czworościanu
. Wykaż, że punkty
i
są wierzchołkami równoległoboku.
/Konkursy/Zadania/Geometria/Stereometria/Ostrosłupy
Trójkąt jest podstawą ostrosłupa
. Punkt
jest środkiem boku
i
. Odcinek
jest wysokością tego ostrosłupa. Wykaż, że kąt
jest prosty.
Pole przekroju ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i równoległą do krawędzi bocznej rozłącznej z tą przekątną wynosi . Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną zawierającą środki dwóch sąsiednich boków podstawy i środek wysokości ostrosłupa.