Dany jest trójkąt równoramienny , w którym . Na ramieniu tego trójkąta wybrano punkt ( i ), a na ramieniu wybrano punkt . Przez punkty i poprowadzono proste prostopadłe do podstawy tego trójkąta, które wyznaczają na niej punkty i . Wykaż, że jeżeli , to .
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Zauważmy, że trójkąt jest podobny do trójkąta w skali , więc
Podobnie, z podobieństwa trójkątów i mamy
Stąd
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!