Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9519144

Odcinek AD jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Udowodnij, że ∡ACB = 2∡BAD .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy ∡BAD = α .


PIC


Trójkąt ABD jest prostokątny, więc

∡ABD = 90∘ − ∡BAD = 90∘ − α .

Trójkąt ABC jest równoramienny, więc

∡BAC = ∡ABC = 90∘ − α.

Mamy zatem

 ∘ ∘ ∘ ∡ACB = 180 − ∡BAC − ∡ABC = 1 80 − 2⋅(9 0 − α ) = 2α.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!