/Szkoła podstawowa/Zadania z treścia/Różne

Zadanie nr 1031376

Zbieramy z Olkiem znaczki i wczoraj Olek mi powiedział, że ma już 155 znaczków angielskich, francuskich i hiszpańskich. Francuskich ma 2 razy więcej niż hiszpańskich, a angielskich o 39 mniej niż francuskich i hiszpańskich razem. To jednak niemożliwe, uzasadnij dlaczego Olek musiał się pomylić.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Oznaczmy przez x liczbę znaczków hiszpańskich. Wtedy znaczków francuskich jest 2x , a angielskich

x+ 2x− 39 = 3x − 3 9.

Wiemy ponadto, że

155 = x + 2x + 3x− 39 = 6x − 3 9.

Stąd

155 + 3 9 19 4 9 7 x = --------- = ---- = ---, 6 6 3

co oczywiście nie jest możliwe, bo 97 nie dzieli się przez 3.

Sposób II

Oznaczmy ilości odpowiednich znaczków przez a,f i h . Wiemy zatem, że

( |{ a + f + h = 1 55 f = 2h |( a = f + h − 3 9.

Podstawiając za a w pierwszym równaniu z trzeciego mamy

f + h − 39 + f + h = 155 ⇒ f + h = 1(1 55+ 39) = 97. 2

Uwzględniając, że f = 2h , mamy

3h = 97 .

Ale 97 nie dzieli się przez 3, zatem podane informacje muszą być błędne.

Wersja PDF