/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 2272091

Asia ma w skarbonce 82 zł. Najwięcej w skarbonce jest złotówek, dwa razy więcej niż dwuzłotówek, a cztery razy więcej niż pięciozłotówek. Pozostałe monety w skarbonce to pięćdziesięciogroszówki, których liczba stanowi 13 liczby złotówek. Ile było złotówek w skarbonce?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez x liczbę złotówek w skarbonce. Wówczas dwuzłotówek jest x2 , pięciozłotówek x4 , a pięćdziesięciogroszówek 13x . Otrzymujemy zatem równanie

x + x-⋅2 + x-⋅ 5+ 1x ⋅ 1-= 82 2 4 3 2 5 1 2x + --x+ -x = 82 4 6 24-+-15-+-2-⋅x = 82 12 41- 12- 12 x = 82 / ⋅41 x = 24 .

 
Odpowiedź: W skarbonce są 24 złotówki.

Wersja PDF