/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 5037027

W pudełku znajduje się 420 cukierków w trzech kolorach. Cukierków zielonych jest czterokrotnie więcej niż czerwonych, a cukierków żółtych jest trzy razy mniej niż zielonych i czerwonych razem. Ile cukierków czerwonych należy dołożyć do pudełka, aby stanowiły one 40% cukierków w pudełku?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę cukierków czerwonych w pudełku, to cukierków zielonych jest 4n , a żółtych

1(n + 4n ) = 5n . 3 3

Wiemy ponadto, że wszystkich cukierków jest 420, więc

5 20 3 420 = n + 4n+ -n = ---n / ⋅ --- 3 3 20 n = 4 20⋅ 3--= 2 1⋅3 = 63. 20

Szukamy teraz takiej liczby x , aby

63 + x = 40% ⋅ (420 + x) = 2(420 + x) = 168+ 2x 5 5 3- 5- 5x = 1 05 ⇒ x = 1 05⋅ 3 = 175 .

 
Odpowiedź: Należy dołożyć 175 cukierków czerwonych.

Wersja PDF