Zadanie nr 7005485
W pojemniku znajduje się 215 kolorowych plastikowych klocków o jednakowym kształcie. Wśród tych klocków jest 49 klocków czerwonych, 25 niebieskich, 39 żółtych. Pozostałe klocki są zielone. Kacper, nie zaglądając do pudełka, wyjmuje z niego kolejno po jednym klocku. Ile co najmniej klocków musi wyjąć Kacper, żeby mieć pewność, że wśród wyjętych klocków są co najmniej po dwa klocki w każdym z kolorów.
Rozwiązanie
Klocków zielonych jest
Zauważmy, że najgorsza możliwa sytuacja to taka, gdy Kacper wyjmie wszystkie klocki zielone, wszystkie czerwone, wszystkie żółte i jeden niebieski. W takiej sytuacji wyjął
klocków, ale wciąż nie ma dwóch klocków niebieskich.
Jeżeli natomiast Kacper wyjmie 192 klocki, to musi mieć co najmniej dwa klocki w każdym z kolorów. Rzeczywiście, gdyby tak nie było, i w jednym z kolorów miał co najwyżej jeden klocek, to ma wtedy 191 klocków w pozostałych 3 kolorach. Tymczasem największa możliwa liczba klocków w trzech kolorach to
Odpowiedź: 192
