Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8890849

Dwie maszyny produkcyjne miały wyprodukować łącznie 10240 plastikowych pojemników. Po zakończeniu produkcji okazało się, że jedna z maszyn przekroczyła plan o 15%, a druga o 20% i w sumie maszyny wyprodukowały 12096 pojemników. Ile pojemników wyprodukowała każda z maszyn?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez x i y planowaną wielkość produkcji odpowiednio pierwszej i drugiej maszyny, to mamy układ równań

{ x+ y = 102 40 1,15x + 1,2y = 12096.

Podstawiamy x = 10240 − y z pierwszego równania do drugiego.

1,15(10 240− y)+ 1,2y = 12 096 11776 − 1 ,1 5y+ 1,2y = 1 2096 0,05y = 320 / ⋅2 0 y = 64 00.

Rzeczywista wielkość produkcji drugiej maszyny wyniosła więc

1,2y = 1,2 ⋅6400 = 7 680.

Pierwsza maszyna wyprodukowała więc

12096 − 7680 = 4416

pojemników.  
Odpowiedź: 4416 i 7680

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!