/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Pole powierzchni

Zadanie nr 3439248

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prostokątny arkusz blachy o powierzchni 2 1,62 m pocięto na przystające prostokąty, w sposób przedstawiony na rysunku.

PIC

Jakie wymiary miał ten arkusz blachy przed pocięciem?

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez a < b długości boków mniejszego prostokąt, to z rysunku łatwo odczytać, że np.

4a = b + a + b ⇒ 3a = 2b ⇒ b = 3a. 2

Arkusz został podzielony na 12 mniejszych prostokątów, więc pole jednego z nich jest równe

1,6-2m 2 = 0,135 ⋅10000 cm 2 = 135 0 cm 2. 12

Mamy więc równanie

3 3 2 1350 = ab = a⋅ -a = -a2 / ⋅ -- 2 2 3 900 = a2 ⇒ a = 30 cm .

Stąd b = 3a = 45 cm 2 i arkusz blachy miał boki długości

3a+ b = 135 cm i 4a = 120 cm .

 
Odpowiedź: 1,35 m × 1,2 m

Wersja PDF