/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Pole powierzchni

Zadanie nr 7040517

Trzy rodziny kupiły działki pod zabudowę. Pierwsza rodzina kupiła 2 3 całego terenu, druga 38 reszty, a pozostałą część, równą 12 60 m 2 , kupiła trzecia rodzina. Jaka była powierzchnia całego zakupionego terenu i jakiej wielkości była każda z działek?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez x powierzchnię całego obszaru, to mamy równanie

2 3 ( 2 ) --x+ -- x − -x + 1260 = x 3 8 3 2- 3- 1- 3 x+ 8 ⋅3 x+ 1260 = x 2 1 --x+ -x + 1 260 = x 3 8 16-+-3- 24 + 1260 = x 19 1260 = x− ---x 24 1260 = -5-x ⇒ x = 6 048. 24

Zatem pierwsza działka ma powierzchnię

2 --⋅604 8 = 4032, 3

a druga

3 3 -⋅ (6048 − 4032) = --⋅2016 = 756. 8 8

 
Odpowiedź: Cały teren: 2 6048 m , działki: 40 32 m 2, 756 m 2, 1 260 m 2

Wersja PDF