/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 1615046

W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał 9 głosów, co stanowiło 36% wszystkich głosów. Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile – Grzegorz.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę oddanych głosów, to wiemy, że

9 1 1 9 = 36 %n = 0,36n ⇒ n = -----= -----= 1--= 25. 0,36 0,04 25

W takim razie Grzegorz i Helena otrzymali razem 25− 9 = 16 głosów. Wiemy też, że Helena otrzymała o 6 głosów więcej, więc musiała otrzymać 11 głosów, a Grzegorz otrzymał ich 5.

Ten sam wynik mogliśmy też otrzymać jako rozwiązanie układu równań

{ x + y = 16 x = y+ 6,

gdzie x oznacza liczbę głosów otrzymanych przez Helenę, a y liczbę głosów otrzymanych przez Grzegorza.  
Odpowiedź: Helena: 11 głosów, Grzegorz: 5 głosów.

Wersja PDF