Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1722040

Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o 3 przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, którzy pojechali na wycieczkę, to wiemy, że zmieścili się oni w n8 przedziałach. Wiemy ponadto, że gdyby zwiększyć liczbę przedziałów o 3, to w każdym przedziale moglibyśmy umieścić 6 uczniów, więc otrzymujemy równanie

n-+ 3 = n- /⋅ 24 8 6 3n + 72 = 4n ⇒ n = 7 2.

Sposób II

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, a przez p liczbę zajętych przez nich przedziałów, to wiemy, że

{ n = 8p n = 6(p + 3).

Mamy stąd

8p = 6p + 18 ⇒ 2p = 18 ⇒ p = 9.

Zatem n = 8p = 72 .  
Odpowiedź: 72

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!