Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5105212

Uczniowie klas pierwszych pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było sześcioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby ośmioro uczniów, to zajęliby oni o 2 przedziały mniej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, którzy pojechali na wycieczkę, to wiemy, że zmieścili się oni w n6 przedziałach. Wiemy ponadto, że gdyby zmniejszyć liczbę przedziałów o 2, to w każdym przedziale musielibyśmy umieścić 8 uczniów. Otrzymujemy więc równanie

n-− 2 = n- /⋅ 24 6 8 4n − 48 = 3n ⇒ n = 4 8.

Sposób II

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, a przez p liczbę zajętych przez nich przedziałów, to wiemy, że

{ n = 6p n = 8(p − 2).

Mamy stąd

6p = 8p − 16 ⇒ 2p = 16 ⇒ p = 8.

Zatem n = 6p = 48 .  
Odpowiedź: 48

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!