/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 5769883

W trzech salach lekcyjnych było początkowo 44 uczniów. Gdy z trzeciej sali 2 uczniów przeszło do pierwszej sali, a z pierwszej sali 6 uczniów przeszło do drugiej sali to okazało się, że w drugiej sali jest dwa razy więcej uczniów niż w pierwszej sali oraz trzy razy więcej uczniów niż w trzeciej sali. Ilu uczniów było początkowo w trzeciej sali?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez n początkową liczbę uczniów w trzeciej sali, to po opisanej zmianie w trzeciej sali zostaje n − 2 uczniów. Wiemy też, że wtedy w drugiej sali jest

3(n − 2) = 3n− 6

uczniów, a w pierwszej sali jest

3n-−--6 3- 2 = 2 n − 3.

Pozostało teraz skorzystać z podanej informacji o tym, że wszystkich uczniów było 44.

( ) 3- 44 = (n − 2 )+ (3n − 6)+ 2 n − 3 55 = 4n + 3n = 11n ⇒ n = 5 5⋅ 2--= 10 . 2 2 11

 
Odpowiedź: W trzeciej sali było 10 uczniów.

Wersja PDF