/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 7892537

Na statku wycieczkowym są 33 miejsca dla pasażerów. Uczniowie klas IIIa i IIIb planują wycieczkę tym statkiem. W każdej z tych klas jest mniej niż 33 uczniów. Aby wszystkie miejsca dla pasażerów były na statku zajęte, należy do wszystkich uczniów klasy IIIa dołączyć 1 3 uczniów klasy IIIb albo do wszystkich uczniów klasy IIIb dołączyć 1 4 uczniów klasy IIIa. Ilu uczniów jest w każdej z tych klas?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez x i y liczby uczniów w klasach IIIa i IIIb odpowiednio, to z podanych informacji otrzymujemy układ równań

{ x + 13y = 33 y + 1x = 33. 4

Podstawiamy teraz 1 x = 3 3− 3y z pierwszego równania do drugiego i mamy

( ) y+ 1- 3 3− 1y = 33 / ⋅12 4 3 12y + 99 − y = 3 3⋅1 2 11y = 3 3⋅12 − 9 9 / : 11 y = 3 ⋅12 − 9 = 36 − 9 = 27

Stąd x = 33 − 1y = 33 − 9 = 2 4 3 .  
Odpowiedź: Klasa IIIa: 24 osoby, klasa IIIb: 27 osób.

Wersja PDF