/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 8089989

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W pewnym mieście naukę w klasach pierwszych szkół podstawowych rozpoczęło 1854 uczniów urodzonych w roku 2012. Wykaż, że wśród tych uczniów jest co najmniej sześcioro uczniów z taką samą datą urodzenia.

Rozwiązanie

Rok 2012 był rokiem przestępnym, więc miał 366 dni. Gdyby każdego dnia tego roku urodziło się co najwyżej 5 uczniów, to wszystkich uczniów byłoby co najwyżej

5⋅3 66 = 1830 .

Ponieważ wszystkich uczniów jest więcej, więc co najmniej sześcioro z nich musiało się urodzić tego samego dnia.

Wersja PDF
spinner