/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Objętość

Zadanie nr 3676292

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do pomalowania 2 14 40 m ścian hali magazynowej potrzeba 6 dużych i 2 małych wiader farby, albo 3 dużych i 7 małych wiader farby. Ile co najmniej dużych wiader farby potrzeba do pomalowania ścian tej hali magazynowej? Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Niech x oznacza wydajność (w 2 m ) dużego, a y małego wiadra farby. Wiemy zatem, że

{ 1440 = 6x + 2y 1440 = 3x + 7y.

Jeżeli podzielimy pierwsze równanie przez 2, to mamy

720 = 3x + y.

Podstawiamy 3x = 720 − y do drugiego równania.

1440 = 3x + 7y = 720 − y + 7y = 720 + 6y 720 = 6y ⇒ y = 120 .

Stąd 3x = 7 20− y = 600 , czyli x = 200 . To oznacza, że do pomalowania 14 40 m 2 potrzeba co najmniej 8 dużych wiader farby.  
Odpowiedź: Do pomalowania ścian potrzeba co najmniej 8 dużych wiader farby.

Wersja PDF