/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Objętość

Zadanie nr 5672864

W basenie ogrodowym było 100 litrów wody, gdy odkręcono zawór doprowadzający wodę do basenu. Woda wypływa z zaworu z szybkością 15 litrów na minutę.

  • Zapisz wzór i narysuj wykres funkcji opisującej zależność ilości wody w basenie od czasu.
  • Ile wody będzie w basenie po 5 minutach?
  • Po ilu minutach w basenie będzie 400 litrów wody?
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Wzór opisujący sytuację przedstawioną w zadaniu to V = 100 + 1 5t , gdzie t czas (w minutach) jaki upłynął od momentu odkręcenia zaworu i V – objętość wody znajdującej się w basenie. Wykresem tej funkcji jest fragment prostej przechodzącej przez punkty (0,100 ) i (2 ,130) . Szkicujemy tę prostą.
    PIC

     
    Odpowiedź: V = 100 + 15t

  • Po 5 minutach w basenie będzie
    V = 100+ 5⋅ 15 = 175 litrów.

     
    Odpowiedź: 175 litrów.

  • Musimy rozwiązać równanie.
    100 + 15t = 40 0 15t = 300 / : 15 t = 20.

     
    Odpowiedź: Po 20 minutach.

Wersja PDF