/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Ceny i zakupy

Zadanie nr 9651267

Trzej bracia: Antek, Wojtek i Karol otrzymali po 12 zł kieszonkowego i postanowili kupić za te pieniądze dwa rodzaje słodyczy: lizaki i batony. Antek za swoje 12 zł kupił 3 lizaki i 6 batonów, a Wojtek za tę samą kwotę kupił 9 lizaków i 2 batony. Karol chciałby kupić 6 lizaków, a za resztę pieniędzy batony. Ile batonów może kupić Karol? Uzasadnij odpowiedź.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy cenę lizaka przez x , a cenę batonu przez y . Podane informacje prowadzą do układu równań

{ 3x + 6y = 12 / : 3 9x + 2y = 12 { x + 2y = 4 9x + 2y = 12

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy 8x = 8 , czyli x = 1 . Zatem

2y = 4− x = 3 ⇒ y = 1,5.

W takim razie Karolowi po zakupie 6 lizaków pozostanie

12 − 6 ⋅1 = 6 zł.

Za tę kwotę może kupić 4 batony.  
Odpowiedź: Karol może kupić 4 batony.

Wersja PDF