/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Wypukłość

Zadanie nr 3711613

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji  3 f(x) = x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy drugą pochodną

 ′ 2 f (x) = 3x f′′(x ) = 6x.

Widać, że druga pochodna zmienia znak przechodząc przez punkt x0 = 0 , więc w punkcie tym jest punkt przegięcia wykresu danej funkcji.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: Punkt przegięcia: x = 0 .

Wersja PDF
spinner