/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Wypukłość

Zadanie nr 3711613

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji 3 f(x) = x .

Rozwiązanie

Liczymy drugą pochodną

′ 2 f (x) = 3x f′′(x ) = 6x.

Widać, że druga pochodna zmienia znak przechodząc przez punkt x0 = 0 , więc w punkcie tym jest punkt przegięcia wykresu danej funkcji.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: Punkt przegięcia: x = 0 .

Wersja PDF