Wykaż że jeśli b≠ c i funkcje kwadratowe f(x)=x^2+(b+1)x+c... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Udowodnij..., 4972388

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18194 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Udowodnij...

Zadanie nr 4972388

Wykaż że jeśli $b ⁄= c$ i funkcje kwadratowe $2 f(x) = x + (b+ 1)x+ c$ oraz $g (x ) = x2 + (c+ 1)x + b$ mają wspólne miejsce zerowe, to $b + c + 2 = 0$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli $w$ jest wspólnym miejscem zerowym to mamy

{ 2 w + (b+ 1)w + c = 0 w 2 + (c+ 1)w + b = 0.

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić $x2$ ) mamy

(b − c)w + (c− b) = 0.

Ponieważ $b ⁄= c$ daje to nam.

b− c w = -----= 1. b− c

Wstawiając $w = 1$ do któregokolwiek z równań mamy

0 = 1 + b + 1 + c = b + c + 2.

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy