/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Udowodnij...

Zadanie nr 5272001

Uzasadnij, że równanie 2 x + (b− 2)x− 2b = 0 dla dowolnej liczby rzeczywistej b ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy Δ -ę.

2 2 2 2 Δ = (b − 2) + 8b = b − 4b + 4 + 8b = b + 4b+ 4 = (b+ 2) .

Widać, że Δ ≥ 0 , czyli równanie ma zawsze rozwiązanie.

Wersja PDF