/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Udowodnij...

Zadanie nr 6103692

Wykaż, że funkcja kwadratowa 2 f(x) = ax + (a + c)x + c ma co najmniej jedno miejsce zerowe dla a,c ∈ R i a ⁄= 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy Δ -ę

2 2 2 2 Δ = (a+ c) − 4ac = a + 2ac+ c − 4ac = (a− c) .

Widać, że Δ ≥ 0 , czyli równanie ma zawsze rozwiązanie.

Wersja PDF