Zadanie nr 3123270

Z czterech ołowianych sześcianów o przekątnej długości √ -- 4 3 wykonano graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 8. Oblicz długość przekątnej otrzymanego graniastosłupa.

Rozwiązanie

Przekątna sześcianu o krawędzi długości ma długość √ -- a 3 (można to łatwo wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa). Mamy zatem równanie

√ -- √ -- a 3 = 4 3 ⇒ a = 4.

Tak więc dane sześciany mają krawędź długości 4 i opisany graniastosłup powstaje przez sklejenie wszystkich czterech sześcianów tak, aby miały wspólną krawędź.