Zadanie nr 3185238
Z półkola o promieniu 
wycięto półkole o średnicy 
(zobacz rysunek). Cięciwa 
jest styczna do mniejszego półkola i jest równoległa do średnicy większego półkola. Oblicz pole zacieniowanego obszaru.
Rozwiązanie
Niech 
będzie środkiem cięciwy 
, a 
środkiem większego półkola.
W trójkącie prostokątnym 
odcinek 
ma długość równą promieniowi mniejszego półkola, a odcinek 
długość równą promieniowi większego półkola. W takim razie na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy
Pole zacieniowanego obszaru jest więc równe
Odpowiedź: 
