Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1379379

Rozwiąż równanie  π- π- ctg(2x + 6) = ctg(x − 3) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyznaczamy najpierw dziedzinę równania

 π π 2x + 6-⁄= kπ ∧ x − 3-⁄= kπ x ⁄= − π--+ kπ- ∧ x ⁄= π- + kπ . 12 2 3

Będziemy teraz korzystać z warunku (który łatwo odczytać z wykresu)

(ctgx = ctgy) ⇐ ⇒ (x = y+ kπ),

gdzie k jest liczbą całkowitą.

Liczymy

 ctg(2x + π-) = ctg(x − π-) 6 3 π- π- 2x + 6 = x − 3 + kπ π π x = − --− --+ kπ 6π 3 x = − --+ kπ. 2

 
Odpowiedź:  π x = − 2-+ kπ , k ∈ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!