Zadanie nr 1379379
Rozwiąż równanie .
Rozwiązanie
Wyznaczamy najpierw dziedzinę równania
![π π 2x + 6-⁄= kπ ∧ x − 3-⁄= kπ x ⁄= − π--+ kπ- ∧ x ⁄= π- + kπ . 12 2 3](https://img.zadania.info/zad/1379379/HzadR0x.gif)
Będziemy teraz korzystać z warunku (który łatwo odczytać z wykresu)
![(ctgx = ctgy) ⇐ ⇒ (x = y+ kπ),](https://img.zadania.info/zad/1379379/HzadR1x.gif)
gdzie jest liczbą całkowitą.
Liczymy
![ctg(2x + π-) = ctg(x − π-) 6 3 π- π- 2x + 6 = x − 3 + kπ π π x = − --− --+ kπ 6π 3 x = − --+ kπ. 2](https://img.zadania.info/zad/1379379/HzadR3x.gif)
Odpowiedź:
Rozwiąż równanie .
Wyznaczamy najpierw dziedzinę równania
Będziemy teraz korzystać z warunku (który łatwo odczytać z wykresu)
gdzie jest liczbą całkowitą.
Liczymy
Odpowiedź: