Zadanie nr 3161770
Rozwiąż równanie .
Rozwiązanie
Przekształćmy podane równanie.

Podstawmy i mamy równanie

Szukamy wymiernych pierwiastków tego wielomianu wśród liczb postaci , gdzie
dzieli 2. Okazuje się, że pierwiastkiem jest
. Dzielimy teraz wielomian przez dwumian
. My zrobimy to grupując wyrazy.

Wielomian kwadratowy w nawiasie nie ma pierwiastków, więc dostajemy . Stąd
lub
. Koniecznie trzeba jeszcze sprawdzić, czy te rozwiązania należą do dziedziny równania, ale w mianownikach mieliśmy
i
, więc dla
wszystko jest ok.
Odpowiedź: lub
,