/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Z tangensem

Zadanie nr 3381588

Rozwiąż równanie √ -- tg x+ ctg x = 2 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

sinx cos x √ -- ----- + ----- = 2 2 cos x sin x sin2x-+-co-s2x- √ -- sin xcos x = 2 2 1 √ -- ---------- = 2 2 sinx cos x √1--= 2sinx cos x 2 √ -- --2-= sin 2x 2 π- π- 2x = 4 + 2k π ∨ 2x = π − 4 + 2kπ π 3π 2x = --+ 2k π ∨ 2x = --- + 2kπ 4 4 x = π- + kπ ∨ x = 3π-+ kπ. 8 8

 
Odpowiedź: x = π8-+ kπ , x = 3π8-+ kπ , k ∈ C

Wersja PDF