/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Z tangensem

Zadanie nr 3586599

Rozwiąż równanie tg x− 1 = sinx − co sx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

sin x ----- − 1 = sin x − cos x co sx sin-x−--cosx-= sinx − co sx cos x ( ) 1 (sinx − cosx) -----− 1 = 0 cosx sin x = co sx ∨ co sx = 1 sin x ----- = 1 ∨ cosx = 1 co sx tg x = 1 ∨ cosx = 1 π x = 4-+ k π ∨ x = 2kπ .

 
Odpowiedź: π- x = 4 + kπ , x = 2kπ , k ∈ C

Wersja PDF