/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Z tangensem

Zadanie nr 3918565

Rozwiąż równanie 3 2 tg x − 3tgx = tg x − 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 2 tgx (tg x − 3) = tg x− 3 (tg2 x− 3)(tgx − 1 ) = 0 √ -- √ -- (tg x − 3)(tgx + 3)(tg x − 1) = 0 √ -- √ -- tgx = 3 ∨ tgx = − 3 ∨ tgx = 1 π- π- π- x = 3 + kπ ∨ x = − 3 + kπ ∨ x = 4 + kπ .

 
Odpowiedź: x = π-+ kπ , x = − π-+ kπ , x = π-+ kπ , k ∈ C 3 3 4

Wersja PDF