/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Z tangensem

Zadanie nr 5949751

Rozwiąż równanie 2sin x+ tg x = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze względu na tangens musi być cosx ⁄= 0 . Przekształcamy dane równanie

sinx 2 sin x cosx + sin x 0 = 2sin x+ tgx = 2sin x+ ----- = ------------------- ( ) cosx co sx 0 = 2sin x cos x+ 1- 2 1 sinx = 0 lub co sx = − -- 2 2-π 2π- x = kπ lub x = 3 + 2k π lub x = − 3 + 2k π.

 
Odpowiedź: x = kπ lub x = ± 2π-+ 2kπ 3 , k ∈ Z

Wersja PDF