Zadanie nr 6214745
Rozwiąż równanie w zbiorze
.
Rozwiązanie
Ze względu na musi być oczywiście
.
Gdy się chwilę przyjrzymy, to można zauważyć, że w równaniu da się wyłączyć .
![√ -- √ -- cosx tgx + 3 cos x+ tg x + 3 = 0 √ -- √ -- cosx (tg x + 3) + (tgx + 3 ) = 0 (co sx + 1)(tgx + √ 3) = 0 √ -- cosx = − 1 ∨ tgx = − 3.](https://img.zadania.info/zad/6214745/HzadR3x.gif)
Szkicujemy teraz wykresy cosinusa i tangensa.
Z obrazków odczytujemy rozwiązania.
![{ } { } x ∈ {π }∪ π − π,2 π − π- = 2π-,π , 5π . 3 3 3 3](https://img.zadania.info/zad/6214745/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: