Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6214745

Rozwiąż równanie  √ -- √ -- co sxtg x + 3 cosx + tg x+ 3 = 0 w zbiorze ⟨0,2π ⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ze względu na tg x musi być oczywiście cosx ⁄= 0 .

Gdy się chwilę przyjrzymy, to można zauważyć, że w równaniu da się wyłączyć  √ -- tgx + 3 .

 √ -- √ -- cosx tgx + 3 cos x+ tg x + 3 = 0 √ -- √ -- cosx (tg x + 3) + (tgx + 3 ) = 0 (co sx + 1)(tgx + √ 3) = 0 √ -- cosx = − 1 ∨ tgx = − 3.

Szkicujemy teraz wykresy cosinusa i tangensa.


PIC


Z obrazków odczytujemy rozwiązania.

 { } { } x ∈ {π }∪ π − π,2 π − π- = 2π-,π , 5π . 3 3 3 3

 
Odpowiedź:  { } x ∈ 2π,π , 5π 3 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!