Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1676148

Wyznacz miarę kąta ostrego α , dla którego wyrażenie cos3α+sin2α-cosα- cos2 α ma wartość 2.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształćmy dane wyrażenie (korzystamy z jedynki trygonometrycznej).

 3 2 2 2 cos-α-+-sin--αco-sα-= cosα-(cos-α-+-sin--α)-= -cos-α = --1--. c os2α co s2α co s2α cos α

Pozostało rozwiązać równanie

--1-- = 2 cos α 1 co sα = -- ∘ 2 α = 6 0 .

 
Odpowiedź: α = 60∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!