/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 3

Zadanie nr 2480278

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz miarę kąta ostrego α , dla którego wyrażenie sin3α+cos2αsinα cosα przyjmuje wartość √ -- 3 .

Rozwiązanie

Liczymy

3 2 √ -- sin--α+--cos-α-sinα-= 3 cosα sin α(sin2α + co s2α) √ -- --------------------- = 3 co√ sα -sin-α = 3 co sα √ -- tg α = 3 ⇒ α = 60∘.

 
Odpowiedź: ∘ α = 60

Wersja PDF