/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 3

Zadanie nr 5127592

Rozwiąż równanie 2 4co sx sin x − 3co sx = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać z jedynki trygonometrycznej.

Liczymy

2 4 cos xsin x− 3cos x = 0 4 cos x(1− cos2x )− 3 cos x = 0 cosx (4− 4cos2 x− 3) = 0 2 cosx (1− 4cos x) = 0 2 1- cosx = 0 ∨ cos x = 4 1 1 cosx = 0 ∨ cos x = -- ∨ cos x = − -- 2 2 x = π-+ kπ ∨ x = ± π- + kπ . 2 3

 
Odpowiedź: x = π2-+ kπ , x = ± π3-+ kπ , k ∈ C

Wersja PDF