Zadanie nr 8526257
Rozwiąż równanie w przedziale
.
Rozwiązanie
Przekształcamy dane równanie
![2 4 sin x cos x − 1 = 2sin 2x− cosx 0 = 2sin2x − 2sin 2xco sx + 1 − cos x ( 1 ) 0 = 2sin2x (1− cosx )+ (1 − co sx) = 2 sin 2x + -- (1− cosx ) 2 1 sin 2x = − 2- lub co sx = 1 .](https://img.zadania.info/zad/8526257/HzadR0x.gif)
Szkicujemy sinusa i cosinusa.
Druga równość jest sprzeczna w danym przedziale, a pierwsza daje
![{ π π π π } 2x ∈ π + --,2π − --,3π + --,4π − -- { 6 6 } 6 6 2x ∈ 7π-, 11π-, 19-π, 23π / : 2 6 6 6 6 { } x ∈ 7π-, 11π-, 19-π, 23π . 12 12 12 12](https://img.zadania.info/zad/8526257/HzadR2x.gif)
Odpowiedź:
Rozwiąż równanie w przedziale
.
Przekształcamy dane równanie
Szkicujemy sinusa i cosinusa.
Druga równość jest sprzeczna w danym przedziale, a pierwsza daje
Odpowiedź: