/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 4

Zadanie nr 1524548

Rozwiąż równanie 4 2 4co s x − 7co s x + 3 = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = cos x .

2 4t − 7t+ 3 = 0 Δ = 49 − 48 = 1 7 − 1 3 7+ 1 t = ------= -- ∨ t = ------= 1. 8 4 8

Zatem

√ 3- co sx = ± ---- ∨ cos x = ± 1 2 x = ± π- + kπ ∨ x = k π. 6

 
Odpowiedź: x = ± π6-+ kπ , x = kπ

Wersja PDF