/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 4

Zadanie nr 6276677

Rozwiąż równanie 4 2 2sin x = sin x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

4 2 2sin x− sin x = 0 sin2x (2sin2 x− 1) = 0 2 √ -- √ -- sin x ( 2sin x− 1)( 2sin x+ 1) = 0 √ -- sinx = 0 ∨ sin x = ± --2- 2 x = kπ ∨ x = ± π-+ kπ . 4

 
Odpowiedź: x = kπ, x = ± π4 + kπ

Wersja PDF